Schjelderup studerte ved Royal Academy of Dramatic Art i London. Fra 1960 til 1964 var hun ved Trøndelag Teater, så fem år ved Rogaland Teater før hun vendte tilbake til Trøndelag Teater i 1968. Schjelderup ble værende der til hun gikk av med pensjon i 2004.[3]
Hun hadde mindre roller i spillefilmene Dagny fra 1977 og Andre omgang fra 2007, roller i kortfilmene Bortreist for anledningen, En engel, Ediths glasslott og Fiin aargang samt en rolle i fjernsynsfilmen Turbulent sone.[4]
