Frank Henry Greteman fikk en Bachelor of Arts-grad fra Loras College i Dubuque i 1929. Greteman fortsatte studiene ved Pontifical North American College i Roma. Han ble presteviet i Roma for bispedømmet Sioux City den 8. desember 1932 av kardinal Francesco Marchetti Selvaggiani. I 1933 mottok Frank Henry Greteman lisensiatsgraden i katolsk teologi.
I 1937 ble Frank Henry Greteman uteksaminert fra Catholic University of America i Washington, D.C. med lisensiat i kanonisk rett. I 1937 ble han pastor i Assumption Church i Merrill. Greteman var sogneprest for St. Michael Parish i Sioux City fra 1941 til 1950, sogneprest i Saints Peter og Paul Parish i Carroll fra 1950 til 1964, og sogneprest i Holy Spirit Parish i Carroll fra 1964 til 1965.
I 1965 ble Frank Henry Greteman generalvikar for bispedømmet Sioux City.
