Barquín er utdannet statsautorisert revisor, advokat og notar. I tillegg har han to mastergrader; én i industriell ledelse og én i økonomisk merkantil jus. Han har også tatt høyere studier; innen pengepolitikk og sentralbankdrift ved Centro de Estudios Monetarios Latinoamericanos (CEMLA) i Mexico, innen økonomisk politikk ved IMF og Verdensbanken, og innen forsikring ved University of Hartford.
Den 1. oktober2010 overtok han som sentralbanksjef for Guatemalas bank, etter María Antonieta Del Cid Navas de Bonilla. Før dette hadde han jobbet 23 år i den guatemalske bankovervåkingsnemnda; Superintendencia de Bancos (SIB), blant annet som nemndas leder (Superintendente de Bancos). Han har også i en årrekke vært Financial Risk Manager i Grupo Financiero de Occidente.
