PROFILPELAJAR.COM

I fluiddynamikken er dynamisk trykk (ofte benevnt med q eller Q), en størrelse som oppstår på grunn av en strøm av et fluid (væske eller gass). Dette i motsetning til statisk trykk som er knyttet til fluidets masse i et tyngdefelt. Det dynamiske trykket øker kvadratisk med fluidstrømmens hastighet, matematisk uttrykt slik:^[1]

q={\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v^{2},

eller

v={\sqrt {2q \over \rho }}

der:

q\;

= dynamisk trykk angitt i pascal,

\rho \;

= væskens tetthet (densitet) angitt i kg/m³,

v\;

= fluidets hastighet angitt i m/s.

Fysisk bakgrunn

Det dynamiske trykket er kinetisk energi per volumenhet av fluidpartiklene. Dynamisk trykk er en av størrelsene i Bernoullis ligning, som er avledet fra loven kjent som energiprinsippet (bevaring av energi) for et fluid i bevegelse. I noen forenklete tilfeller er dette lik differansen mellom totaltrykket og det statiske trykket.^[1]

Et annet viktig aspekt ved dynamisk trykk er at dimensjonsanalyse viser at den aerodynamiske belastningen (dvs. spenning på en struktur utsatt for aerodynamiske krefter) som oppleves på et fly i fart v er proporsjonal med lufttetthet og kvadratet av v, det vil si proporsjonal med q. Derfor kan en ved å se på variasjonen av q under et flys bevegelse bestemme hvordan spenninger vil variere. Særlig er dette interessant for å undersøke når den vil nå sin maksimal verdi. Punktet for maksimal aerodynamisk belastning er ofte referert til som max Q. Dette er en kritisk parameter i mange anvendelser, for eksempel i forbindelse med kreftene som virker under oppstigningen av et romfartøy.

Bruk

Det dynamiske trykk, sammen med statisk trykk og trykket på grunn av høyde (trykkhøyde), bruktes i bernoulli-prinsippet som en energibalanse som er alltid er tilstede i et lukket system. De tre størrelsene brukes for å definere tilstanden i et lukket system av en inkompressibel væske med jevn tetthet.

Hvis en deler det dynamiske trykk på produktet av fluidets tetthet og tyngdens akselerasjon g blir resultatet noe som kalles hastighetstrykk. Dette anvendes i trykklikninger som den som ble brukt for trykkhøyde og fallhøyde. I et venturimeter kan differensialtrykket brukes til å beregne differensial hastighetstrykket, som er vist i bildet til høyre. Et alternativ uttrykk for hastighetstrykk er dynamisk høyde.

Kompressibel strømning

Mange tekster definere dynamisk trykk bare for inkompressibel strømmer. (For komprimerstrømmer brukes begrepet påvirkningtingstrykk i disse tekstene.) Noen britiske tekster utvider definisjon av dynamisk trykk til også å inkludere komprimerstrømmer.^[2]^[3]

Hvis væsken i problemet for hånden kan betraktes som en ideell gass (som vanligvis er tilfelle for luft), kan det dynamiske trykket uttrykkes som en funksjon av fluidtrykk og Mach tall.

Ved å anvende idealgassloven:^[4]

p_{s}=\rho _{m}\,R\,T,\,

i tillegg til definisjonen av lydens hastighet a og av Mach tall M:^[5]

a={\sqrt {\gamma \,R\,T \over m_{m}}}

and

M={\frac {v}{a}},

dessuten definisjonen $q={\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}$ , kan dynamisk trykk omskrives som:^[6]

q={\tfrac {1}{2}}\,\gamma \,p_{s}\,M^{2},

der enhetene står for:

p_{s}\;

= statisk trykk i Pascal,

\rho _{m}\;

= molar tetthet av den ideelle gassen i mol/m³,

m_{m}\;

= massen av et mol av den ideelle gassen i kg/mol,

\rho \ =\rho _{m}m_{m}\;

= tettheten av den ideelle gassen kg/m³,

R\;

= gasskonstanten 8,3144 J/(mol·K),

T\;

= temperaturen referert til det absolutte nullpunktet i Kelvin (K),

M\;

= Mach tall (dimensjonsløs),

\gamma \;

= spesifikk varmekapasitet (dimensjonsløs) (1,4 for luft ved hav nivå),

v\;

= fluidhastighet m/s,

a\;

= lydhastighet i m/s,

Se også

Litteratur

Clancy, L.J. (1975), Aerodynamics, Pitman Publishing Limited, London. ISBN 0-273-01120-0
Houghton, E.L. and Carpenter, P.W. (1993), Aerodynamics for Engineering Students, Butterworth and Heinemann, Oxford UK. ISBN 0-340-54847-9
Liepmann, Hans Wolfgang; Roshko, Anatol (1993), Elements of Gas Dynamics, Courier Dover Publications, ISBN 0-486-41963-0

Referanser

^ ^a ^b Clancy, L.J., Aerodynamics, Section 3.5
^ Clancy, L.J., Aerodynamics, Section 3.12 and 3.13
^ "the dynamic pressure is equal to half rho vee squared only in incompressible flow."
Houghton, E.L. and Carpenter, P.W. (1993), Aerodynamics for Engineering Students, Section 2.3.1
^ Clancy, L.J., Aerodynamikk, § 10.4
^ Clancy, L.J., Aerodynamics, Section 10.2
^ Liepmann & Roshko, Elements of Gas Dynamics, p. 55.