Burke vant en olympisk sølvmedalje i vannpolo under Sommer-OL 1984 i Los Angeles. Han var med på det amerikanske laget som kom på andreplass i vannpoloturneringen bak Jugoslavia. Jugoslavia vant finalegruppen som besto av fem lag med ni poeng, samme som USA men med bedre målforskjell. Kampen mellom USA og Jugoslavia ble uavgjort 5-5. Burke spilte sju kamper og scoret tre mål i OL-turneringen.