Dominic Eibu sluttet seg til Comboni-misjonærene, studerte filosofi ved Queen of Apostles Philosophy Centre i Jinja, og avla de timelige løfter den 16. mai 1998 i Namugongo-helligdommen. Deretter studerte han teologi ved Det pavelige gregorianske universitet i Roma. Han avle sine evige løfter den 12. januar 2002.
Etter videre studier innen arabiske og islamske studier i Kairo og ved Det pavelige institutt for arabiske og islamske studier fikk han lisensiatsgraden. Fra 2005 til 2016 var han skolesjef i Khartoum. Han var viseprovinsial for Comboni-misjonærene i Khartoum og var medlem av Konsultorkollegiet og Presterådet i erkebispedømmet Khartoum. Fra 2017 var han menighetsprest og skolesjef i Kairo. Han var også viseprovinsial for Egypt og Sudan og medlem av UNHCRs utdanningskomit.[1]