Law fikk 309 ligakamper (inkludert fire som innbytter) for Manchester United, og skåret 171 ligamål. I alle turneringer fikk han 404 kamper (hvorav seks som innbytter) og 236 mål. Med dette innehar han flere klubbrekorder:
Nest flest mål totalt, bare slått av Bobby Charlton (249).
Tredje flest ligamål, bare slått av Charlton (199) og Jack Rowley (182).
Flest FA-cup-mål med sine 34. Han hadde lenge rekorden også i turneringen, men ble senere slått av Ian Rush, som til slutt endte opp på 44 mål.
Overgangsrekorder
Da han forlot Huddersfield Town til fordel for Manchester City i 1960, kostet han 55 000 pund, noe som da var rekord for overganger mellom to britiske fotballklubber. Ett år senere gikk han til Torino for 110 000 pund, og satte med det ny rekord for en overgang mellom en engelsk og en italiensk klubb. Han fant seg imidlertid ikke til rette i Italia, og gikk derfor til Manchester United i 1962 for 115 000 pund, også dette ny britisk rekord.