Borgström var også Thomas Quicks forsvarsadvokat i fem år. Hans prestasjonert er blitt kritisert for - hevdes det - å ha forsømt sin rolle for å hindre at hans psykisk syke og tungt medisinerte klient ble uskyldig dømt.[5] Etter Thomas Quicks oppreisningssak anmeldte han seg selv til Advokatsamfundet for å få saken prøvd,[6] men saken ble avvist.[7]. Borgström ble JK-anmeldt i 2012 av tidligere sjefsanklager Göran Friberg for hans arbeid som Thomas Quicks advokat.[8] Borgström rettet kritikk mot kriminaltekniker Jan Olsson som han mente ikke hadde presentert alle fakta i rettegangene.[9] Jan Olsson rettet kritikk mot Borgström og nektet å fortsette arbeidet med Quick-utredningen med motiveringen «min rättsuppfattning förhindrade mig att i fortsättningen delta i mordutredningen».[10]
Claes Borgström vakte ofte oppmerksomhet med kontroversielle forslag og utspill. Han hevdet at alle menn bar en kollektiv skyld for vold mot kvinner og uttrykte seg positivt om Gudrun Schymans forslag om såkalt mannsskatt[11]. Han sa i mars 2006 at Sverige burde boikotte fotball-VM i Tyskland i 2006 «i protest mot den økning av og handel med kvinner som evenementet var mentet å medføre».[12]
I 2000 ble Claes Borgström likestillingsombud (JämO). I 2006 ble dette forlenget av regjeringen Persson til 2009. I mars 2007 meddelte Borgström sin avgang som JämO. Den 31. august 2007 sluttet han[13] og startade advokatbyrå med tidligere justisminister Thomas Bodström.
Han giftet seg i 2007 på Mallorca med Märit Borgström, som var sjef for JämOs enhet for rådgivning, utvikling og tilsyn.[14]
Den 1. september 2010 fikk Borgström överåklagareMarianne Ny til å gjenåpne saken om Julian Assange som överåklagare Eva Finne hadde lagt ned 25. august. Borgström var deretter begge de to aktuelle kvinners bistandsadvokat. I mars 2013 bad en av dem om å skifte bistandsadvokat.[15]
Claes Borgström døde 15. mai 2020 etter å ha blitt syk av covid-19.[16][17]
Partipolitisk engasjement
Etter at sosialdemokratene valgte Mona Sahlin til partileder i 2008 ble Borgström vervet til det sosialdemokratiske parti, der han ble talsperson i likestillingssakerr. I november 2013 dorliot han sosialdemokratene for å bli medlem i Vänsterpartiet. Han motiverte sin beslutning med at sosialdemokratene ifølge ham helt hadde forsømt likestillingssakene etter at Sahlin fratrådte og at partiet hadde gått mot høyre.[18]
