Hutton var sønn av en bergverksinspektør. Han ødela albuen i en ulykke i barndommen, som førte til at han ikke kunne velge samme løpebane som faren. I stedet ble han lærer og deltok på kveldskurs i matematikk i Newcastle.
I 1760 åpnet han selv en skole med matematikkundervisning og drev i tillegg privatundervisning. En av hans elever var den senere Lord Chancellor (rikskansler) John Scott. I 1764 publiserte han sin første skolebok i aritmetikk; The Schoolmasters Guide- or a complete system of practical arithmetic og begynte med etterutdanning og grunnutdanning av lærere. I 1767 kom A Treatise on mensuration. Samtidig arbeidet han som landmåler for Newcastle by med kart over Newcastle med omland i 1770, og i 1772 utgav han en bok om brobygging. I 1773 ble han utnevnt som matematikklærer ved Royal Military Academy i Woolwich.
Spekulasjoner inne grunnerverv gjorde ham i 1780-årene til en holden mann. Fra 1809 ble han pensjonert fra Royal Military Academy og flyttet til London. Kort før sin død forestod han fra 1824 byggingen av New London Bridge.
I 1774 gjennomførte han Schiehallion-eksperimentet under ledelse av Nevil Maskelyne. Eksperimentet ble gjennomført på fjellet Schiehallion i Skottland, der en målte variasjoner i tyngdekraften som dannet grunnlag for en beregning av jordens masse. I løpet av dette arbeidet oppfant han kartkoter for lettere å holde orden på sine målinger.
I 1774 ble han fellow i Royal Society og begynte å publisere i Philosophical Transactions, noe som i 1778 førte til tildeling av Copleymedaljen primært for arbeider innen ballistikk, publisert i Philosophical Transactions. I 1779 ble han i Royal Society utnevnt til utenlandssekretær, men ble allerede i 1783 tvunget til å fratre etter påtrykk av Joseph Banks, president i Royal Society. Dette førte til heftige kontroverser innen foreningen. Fra 1773 til 1818 utgav han tidsskriftet Ladies Diary der også publiserte populærmatematikk. I 1775 utgav han et fem-bindsverk med utdrag fra Ladies Diary.
Fra 1781 utarbeidet han tabellverk for Board of Longitude. I 1795 utkom hans mest kjente bok; Mathematical and philosophical dictionary i to bind, et matematikkompendium. Han utgav også bøker om landmåling og kjeglesnitt. I 1798–1801 sine forelesninger ved Royal Military Academy (A course of mathematics for cadets of the Royal Military Academy) som også ble anvendt ved United States Military Academy i West Point. Han var gift to ganger og hadde tre døtre og en sønn.
Verk (utvalg)
A Course in Mathematics. Samuel Campbell 1812 (Online-kopi: Band 1, Band 2)
The Principles of Bridges. Edinburg & London 1772 (Online-kopi)
A complete treatise of practical arithmetic and book-keeping. T. Ross & Sons 1800 (Online-kopi)
A Treatise on Mensuration: Both in Theory and Practice. 1770 (Online-kopi)
An Account of the Calculations made from the Survey And the Measures Taken at Schehallien in Order to Ascertain the Mean Density of the Earth. J. Nichols 1779 (Online-kopi)
Referanser
^abAutorités BnF, BNF-ID 12339294g[Hentet fra Wikidata]
^abKNAW Past Members, oppført som C. Hutton, KNAW past member ID PE00001051, besøkt 9. oktober 2017[Hentet fra Wikidata]
^abSocial Networks and Archival Context, SNAC Ark-ID w6959q1w, besøkt 9. oktober 2017[Hentet fra Wikidata]
^abMacTutor History of Mathematics archive, besøkt 22. august 2017[Hentet fra Wikidata]
