Bentzen var sønn av skredder Wilhelm Julius Bentzen (1855–1911) og Sofie Nilson (1859–1936). Han lærte skredderfaget av sin far og fortsatte sin utdanning i Kristiania, København og Berlin. I 1904 bestod han Gesellenprüfung og fikk borgerskap i Hønefoss i 1911. Han sluttet seg til arbeiderbevegelsen i 1904 og var en fremtredende skikkelse i lokalpolitikken i Hønefoss. Fra 1910 til 1922 var han medlem av formannskapet i Hønefoss bystyre og fungerte som ordfører fra 1913 til 1915.[2] I 1903 grunnla han den første fagforeningen i Ringerike og var aktiv i avholdsbevegelsen som fylkesleder i Det Norske Totalavholdsselskap.[3]
Han stilte til stortingsvalg flere ganger, først i enkeltmannskretsen Kongsberg og Hønefoss. Ved valget i 1912 var Bentzen varamann for J. O. Jarnæs, men valgkretsen ble vunnet av Nils Gulliksen Berg.[4] Ved valget i 1915 vant Bentzen (med Jarnæs som medkandidat) første runde mot Berg med 2 394 mot 1 684 stemmer, men tapte andre runde med 2 753 mot 3 038 stemmer[5]. I 1918 ble han imidlertid valgt, og fra 1919 til 1921 satt han én periode på Stortinget, hvor han representerte bykretsen Kongsberg, Hønefoss og Notodden.[2] Han ledet sin valgliste i kjøpstedene i Buskerud ved stortingsvalget i 1921, men ble ikke gjenvalgt.[6]
Bentzen var medlem av Arbeiderpartiets sentralstyre fra 1915 til 1918.[3] Han representerte også sitt parti i Forsvarskommisjonen av 1920.[7] I 1921 forlot han Arbeiderpartiet og ble med i Norges Socialdemokratiske Arbeiderparti. Han var medlem av deres landsstyre fra 1921 til 1927. De to partiene ble senere gjenforent.[8] Fra 1923 til 1925 var han borgermester i Hønefoss. Han var igjen bystyrerepresentant fra 1931 til 1941, og ordfører kortvarig i 1946.[2]
