Nilsen tangerte norsk rekord på 100 m med 10,4 i Trondheim 5. august 1956, noe som gjør han til den yngste norske rekordsetter i en alder av 19 år, 1 måned og 20 dager.[2] Han satte norsk rekord på 100 m med 10,3 på Stavanger Vestbane 23. mai 1957.[2]
Bjørn Nilsen satte flere norgesrekorder på 200 m, den siste 8. august 1958 på Bislett i Oslo med tiden 21,1.[2] På 400m hadde han 47,6. Han ble fem ganger Norgesmester på 100m og 200m.
Nilsen døde av kreft i 1966, etter å ha fullført tannlegestudiet i Tyskland.