Hun vokste opp i Kastrup utenfor København som datter av pianist Henry Andersen og Mary Andersen. Hun er gift med Hans Skaarup, som hun har to sønner med, deriblant folketingsmedlem Peter Skaarup. Ekteparet flyttet til Århus i 1960 og drev et spesialverksted for reparasjon av fotoutstyr, Århus Foto Teknik, 1963–1995.[1][2]
Skaarup var nominert til Folketinget fra Århus' vestre og søndre kretser for Fremskridtspartiet 1988–1997, hvoretter hun gikk inn i Dansk Folkeparti. Hun var medlem av Århus amtsråd 1990–2001 og medlem av Århus byråd 1994–1998. I 1998 ble hun valgt til Folketinget fra Vejle amtskrets, etter å ha blitt nominert fra Kolding krets. Deretter var hun valgt fra Århus amtskrets 2001–2007, og satt i hele perioden som formann i Folketingets helseutvalg.[1] Skaarup var medlem av Københavns borgerrepresentasjon 2010–2013 og styremedlem i Metroselskabet.[2] Hun har hatt tillitsverv i Det Etiske Råd og Kræftens Bekæmpelse.[2][3]
