Verbič startet sin fotballkarriere i hjembyen som ungdomsspiller for NK Celje. Han fikk sin seniordebut for klubben den 29. mai 2011 i siste seriekamp for sesongen i landets øverste divisjon mot NK Primorje (2–3).[5] I den påfølgende sesongen ble han lånt ut til NK Šampion på andre nivå, men fikk kun tre seriekamper og ble hentet tilbake til Celje. Han spilte for øvrig hele finalekampen i Pokal Nogometne zveze Slovenije for Celje mot NK Maribor, en kamp de tapte 0–1.[6] Frem til april 2015 spilte han over 100 seriekamper og scoret i underkant av 30 seriemål for NK Celje.
Den 27. april 2015 meldte Verbič overgang til den danske klubben FC København, hvor han skrev under på en fireårskontrakt.[7] Han debuterte med scoring i andre kvalifiseringsrunde av Europaligaen i fotball for menn 2015/16 hjemme mot Newtown AFC den 16. juli 2015 (2–0).[8] Verbič var med på å vinne både dansk seriemesterskap og cupmesterskap to ganger i sine fulle sesonger i FC København, hvor han spilte i underkant av 70 seriekamper og 16 scoret seriemål.
Den 23. desember 2017 meldte han overgang til den ukrainske storklubben Dynamo Kyiv, hvor han skrev under på en femårskontrakt.[9]
Landslagskarriere
Verbič debuterte for Slovenias U19-landslag i 2012 og fikk flere aldersbestemte landskamper for Slovenia frem til 2014. Han fikk sin a-landslagsdebut for Slovenia i en vennskapskamp borte mot Qatar den 30. mars 2015 (0–1).[10] Hans første landslagsmål kom i en VM-kvalifiseringskamp borte mot Malta den 11. november 2016 (0–1).[11]