Muñoz hadde en amatørkarriere der hun blant annet vant det britiske amatørmesterskapet, samt var med på Junior Solheim Cup tre ganger.
Hun ble profesjonell i september 2009. 1. oktober startet hun i sin første turnering på Ladies European Tour, Madrid Ladies Masters, som hun vant. Senere på høsten deltok hun på LPGAs kvalifiseringsskole, der hun kom på femteplass og fikk spillerett på LPGA-touren 2010. Der klarte hun cut i alle sine 11 første starter. I løpet av sesongen hadde hun spilt inn nok til at hun kom på 30.-plass på tourenspengeliste, og ble Årets nykommer. I tillegg deltok hun i flere turneringer på European Tour, med gode resultater. Fra en 179.-plass på verdensrankingen i 2009, klatret hun til 41.-plass.