Hove var vararepresentant til Stortinget fra Oppland i periodene 2009–2013 og 2017–2021. Hun ble først medlem av Skjåk kommunestyre i 1995, senere i Oppland fylkesting, og ble varaordfører i 2017 og etter fylkestingsvalget 2019 ble hun valgt som fylkesvaraordfører for Innlandet fylkeskommune og hun er medlem i Innlandet fylkesting.
