Dette var et stipendium som Ragnar Fjørtoft videreførte i sitt opphold 1949–1952. Eliassens artikkel om kjempelange atmosfæriske bølger ble internasjonalt berømt (blant meteorologer) og han fikk sin dr.scient. på lignende tematikk i 1950. Eliassen og Fjørtoft var lederne i det som var den andre storhetstid i norsk meteorologi, den første var da Bergensskolen i meteorologi i 1930-årene. Fra 1953 var han amanuensis ved Universitetet i Oslo og professor samme sted 1958–1985. Fra 1961 arbeidet han med Enok Palm og fikk frem Eliassen-Palm-fluksene som viser vind som treffer fjell (fjellbølgene). Eliassen stod også for etableringen av Geofysisk Institutt, og innehadde et professorat i geofysikk samme sted.