Hun ble cand. real. i biokjemi ved Universitetet i Oslo i 1971 og dr. philos. ved Universitetet i Tromsø i 1976.
Kolstø har tidligere vært stipendiat ved Institutt for medisinsk biologi ved Universitetet i Tromsø, postdoctor ved University of California, forsker ved Institutt for eksperimentell medisinsk forskning og barneavdelingen ved Ullevål universitetssykehus, forsker ved Statens institutt for folkehelse, førsteamanuensis i cellebiologi ved UiO og forsker ved National Institute for Medical Research i London.
Som prorektor ledet hun UiOs sentrale forskningskomité, UiOs sentrale undervisningsutvalg, UiOs sentrale utstyrsutvalg, Komité for universitetets priser og Komité for universitetets pris for menneskerettigheter.
Hun har vært president i Norsk Biokjemisk Selskap.
