Siddig El Tahir El Fadil El Siddig Abderahman Mohammed Ahmed Abdel Karim El Mahdi ble født i Sudan, men har tilbrakt mesteparten av livet sitt i England. Han ble tidligere kreditert som Siddig El Fadil. Han forandret navnet sitt til Alexander Siddig på begynnelsen av den fjerde sesongen av Deep Space Nine fordi folk visstnok hadde problemer med å uttale navnet hans. Han har gjort fremstående opptredener i Reign of Fire og Kingdom of Heaven. I 2003 hadde han en gjesterolle som en algerisk hemmelig agent på sporet av islamistiske ekstremister i Nest of Angels, en kontroversiell episode av TV-serien Spooks. I 2005 spilte Siddig den kritikerroste rollen som prins Nasir i Syriana, sammen med George Clooney og Matt Damon.
Rollene han har spilt har krevd at han har måttet snakke mange forskjellige aksenter: En engelsk received pronunciation-aksent (Deep Space Nine), cockney (Reign of Fire), en algerisk aksent (Spooks) og andre.
Siddig giftet seg med medskuespiller Nana Visitor i 1997. De fikk en sønn, Django El Tahir El Siddig, i 1996. I 2001 skilte de seg.
Siddigs mor er engelsk og faren er sudanesisk. Siddig beskriver seg selv som et medlem av den muslimske tro.[3] Han er nevø av skuespilleren Malcolm McDowell og onkelen på farssiden var den tidligere sudanske statsministeren Sadiq al Mahdi.
