Kristoff er sønn av sportsjournalisten Pål Thomassen og gynekolog Anne Kristoff.[3] Som niåring flyttet Kristoff til Stavanger fra Oslo, og startet med sykling. Stefaren, Stein Ørn, var den som fikk ham interessert i sykling, og Ørn har siden vært Kristoffs trener.[4] Kristoff syklet først for Stavanger Sykleklubb, deretter for det danske laget Glud & Marstrand Horsens (2006), før han gikk over til Team Joker Bianchi.
Som 16-åring vant han Ungdoms-NM og tok fjerdeplass i Ungdoms-OL.[5] I 2007 ble han som 19-åring norgesmester i landeveisritt ved å slå Thor Hushovd i spurten.[6] Kristoff har tre gull i NM for junior. I 2012 vant han sin første seier som profesjonell syklist, da han vant etappe 3a i De Panne-Koksijde.
Som én av fire nordmenn ble han tatt ut til å sykle landeveisrittet under Sommer-OL 2012 i London. Etter å ha gått i brudd tidlig, vant han spurten i sin gruppe bak tetduoen. Dermed vant han bronsemedaljen under landeveisrittet på lekenes første offisielle konkurransedag.
Kristoff ble topp 10 i tre av de største klassikerne på vårparten 2013, med 8.-plass i Milano–Sanremo, fjerdeplass i Flandern rundt og niendeplass i Paris–Roubaix. Under Tour of Norway fulgte han opp med to etappeseire. Kristoff tok sin første WorldTour-seier da han vant den femte etappen av Sveits rundt den 12. juni2013. Han vant 2. etappe i Tour des Fjords 2013.
I 2014 ble han den første norske rytter til å vinne et av de fem monumentene, da han vant Milano–Sanremo. Han vant også flere etapper og sammenlagt i Tour des Fjords[7] Under Tour de France vant han to etapper. Før sesongen var over gikk han også til topps i Vattenfall Cyclassics.
På Idrettsgallaen 2015 ble han tildelt prisen Årets navn. Prisen ble delt ut etter avstemning blant folket, en folkejury.
2015-sesongen startet meget bra for Kristoff. Gjennom god planlegging og trening opp mot sesongen sammen med sin stefar Stein Ørn, la han et sterkt grunnlag for klassikersesongen. Kristoff startet med å vinne tre etappeseire i Tour of Qatar, etappeseier i Tour of Oman og etappeseier i Paris-Nice.
Et av hans store mål for sesongen var monumentene Milano–Sanremo, Flandern rundt og Paris–Roubaix. Kristoff kjørte knallgodt videre våren 2015, og var nære med å kopiere triumfen i Milano–Sanremo fra året før. Det ble til slutt en sterk andreplass, kun slått av tyskeren John Degenkolb. Etter andreplassen i Milano-Sanremo kjørte Kristoff flere klassikere og tok en respektabel niendeplass i Gent–Wevelgem 2015, et løp hvor hans lojale hjelperytter Luca Paolini gikk av med seieren. Etter Gent-Wevelgem gikk Alexander Kristoff til topps i tredagersrittet De Panne-Koksijde.
Med sine sterke prestasjoner den våren ble han av en rekke eksperter[hvilke?] regnet som en av favorittene til å vinne Flandern rundt. Ingen nordmann har tidligere vunnet dette rittet som er en del av de fem «monumentene». Kristoff kjørte sterkt også i dette rittet og fikk nok en gang god hjelp av sin italienske lagkamerat Luca Paolini. Etter taktisk god kjøring gikk Kristoff i brudd sammen med Niki Terpstra ca. 25 km fra mål. Bruddet holdt inn, og Kristoff slo Terpstra i spurten.
Suksessuken fortsatte for Kristoff da han onsdag etter gikk til topps i semi-klassikeren Scheldeprijs. Dette var Kristoffs tredje seier på under en uke, og var hans ellevte seier for 2015-sesongen. I alt vant han 20 seire.
Kristoff har fortsatt med flere sterke spurtseire. Han fokuserte på landslagsoppdrag 2017,[trenger referanse] hvor han tok sølvmedalje i VM i Bergen etter at Peter Sagan vant spurten.[8] Spesielt i Frankfurt har han vært sterk, med seier 2014, 2016, 2017 og 2018. Han åpnet Tour de France 2020, det første store etapperittet etter koronavirusavbruddet, med seier på første etappe.
.jpg)
.png){kind=small}
