Det han var mest kjent for er at han scoret Uruguays vinnermål i VM-finalen i 1950, i kampen mot forhåndsfavoritt og vertsnasjonen Brasil. Hjemmelaget tok ledelsen 1–0 etter omtrent 47 minutters spill ved Friaça, før Juan Alberto Schiaffino utlignet om lag 20 minutter senere. 10 minutter før slutt sendte Ghiggia Uruguay i ledelsen 2–1, et resultat som sto seg helt til den engelske dommeren George Reader blåste av kampen.
Denne fadesen for det brasilianske laget fikk i ettertid kallenavnet Maracanaço av brasilianerne.
Ghiggia scoret et mål i hvert av lagets fire kamper i VM, dette ble hans eneste internasjonale mål. Han spilte kun tolv landskamper for Uruguay mellom 1950 og 1952.
Med Peñarol vant Alcides Ghiggia den uruguayanske serien i 1950, 1951 og 1953. Etter det siste seriemesterskapet i 1953 flyttet han til Italia. Der spilte han for klubbene AC Milan og AS Roma og dessuten fem kamper for det italienske landslaget før han returnerte til hjemlandet, der han avsluttet fotballkarrièren.
