Moreno er født og oppvokst i Sevilla i Andalucía. Han gikk gradene i barndomsklubben Sevilla FC, og tilbrakte sin første sesong som senior i 2011–12 på reservelaget til Sevilla. Den 8. april 2012 debuterte han på førstelaget i La Liga, da han kom inn som innbytter for Manu del Moral i de siste minuttene av 0–1 tapet borte mot Athletic Bilbao.[5]
Moreno ble fast på førstelaget i februar 2013.[6] Den 4. oktober fornyet han sin kontrakt med klubben frem til 2018.[7]
Den 20. oktober 2013 fikk Moreno sitt første mål for førstelaget, da han scoret i 2–2 kampen mot Real Valladolid.[8]
Liverpool
Den 12. august 2014 ble det kjent at etter en og en halv måned med forhandlinger, hadde Liverpool FC blitt enige om 12 millioner punds overgang med Sevilla for Moreno. Overgangssummen kunne angivelig øke til om lag 15 millioner pund dersom diverse kriterier ble oppfylt.[9] Han ble så trukket fra Sevillas lagoppstilling til 2014 UEFA Super Cup-kampen mot Real Madrid samme kveld.[10][11] Liverpool bekreftet overgang 16. august.[12]
Moreno ble dermed manager Brendan Rodgers' åttende kjøp sommeren 2014.[9] Moreno debuterte 25. august i bortekampen mot Manchester City, og gjorde en feil før Jovetić scoret det første målet for City.[13] Han ble også skadet like før kampen var ferdig.[14] I sin andre kamp fikk Moreno sitt første mål for Liverpool, da han scoret 3-0 målet i 3-0 seieren borte mot Tottenham. Han erobret da ballen på egen halvdel, løp over halve banen og satte den i nettet bak Lloris.[15]
Villarreal
Den 9. juli 2019 skrev han under en femårskontrakt med Villarreal.[16]
Landslagsspill
Han var med på å vinne U-21 EM for det spanske U-21 landslaget i 2013. Han debuterte for det spanske landslaget den 15. oktober 2014 i en VM-kvalifiseringskamp mot Georgia, en kamp Spania vant 2-0. Han ble tatt ut i bruttotroppen til VM-2014 i Brasil, men han kom ikke videre til 23-manns troppen.
^(es)«Alberto Moreno, sevillista hasta 2018» [Alberto Moreno, Sevillista until 2018]. Sevilla's official website. 4. oktober 2013. Arkivert fra originalen 14. oktober 2013. Besøkt 14. oktober 2013.«Arkivert kopi». Archived from the original on 14. oktober 2013. Besøkt 13. august 2014.CS1-vedlikehold: Uheldig URL (link)
^(no)«Får vite skadeomfanget i morgen». Liverpool.no. 25. august 2014. Arkivert fra originalen 26. august 2014. Besøkt 26. august 2014.«Arkivert kopi». Archived from the original on 26. august 2014. Besøkt 26. august 2014.CS1-vedlikehold: Uheldig URL (link)