Heinesen vert helden for å vere den viktigaste færøyske forfattaren og blant dei viktigaste danskspråklege forfattarane i si tid. Heinesen skreiv på dansk, slik venen og syskenbarnet hans, Jørgen-Franz Jacobsen også gjorde. Forfattardebuten kom med diktsamlinga Arktiske elegier i 1921, men det er som romanforfattar han er mest kjend. Romanen Den sorte Gryde vart eit gjennombrot for han. Han fekk Nordisk Råds litteraturpris i 1965 for romanen Det gode håb frå 1964.