Birkeland var fødd i Egersund. Han vart student i 1848 og cand. jur. i 1855. Etter 11 år som departements- og arkivmann vart han i 1863 byråsjef i kyrkjedepartementet og riksarkivar. Etter å ha vore ekspedisjonssekretær eit års tid gjekk han i 1875 attende til Riksarkivet, som då vart skilt ut som ein sjølvstendig institusjon. Han var ein av stiftarane av Historisk Forening, og var formann for Kjeldeskriftkommisjonen 1863-1889, og stod sjølv bak fleire kjeldeutgåver. Birkeland var ein betydeleg historikar, men hans Historiske Skrifter I-III kom ikkje ut før 1919-1925.
I skandinavismens dagar var Birkeland som medarbeidar i Morgenbladet ein ivrig tilhengar av unionen og motstandar av norsk-nasjonale tiltak. Frå 1869 sat han i kommunestyret i Christiania, og 1880–85 på Stortinget, der han var ein av leiarane for det konservative mindretalet.
Anna Colbjørnsdatters, Cort Adelers, Peter Tordenskjolds Biographier, saman med P. A. Munch, 1854.
Gustav Vasas Historie, saman med Anders Fryxell, 1856.
Selskabet for Norges Vel : 1809-1829, 1861.
Skandinavismen fra norsk Synspunkt : Betragtninger i Anledning af Femti-Aars-Festen den 17de Mai 1864, 1864.
Vore fædre : foredrag til studentersamfundet den 13de januar 1866, 1866.
Den gode gamle Bondepolitik : nogle Ord til Norges Almue om Landets vigtigste Velfærdssag, 1867
Lieutenant C. F. Beck Beretning om Dronning Caroline Mathildes Fængsling den 17. januar 1772, 1867
To Foredrag om Skandinavisme og Norskhed, saman med Ernst Sars, 1867.
V.C.W. Sibberns dagbog paa Eidsvold fra 10de april til 17de mai 1814 1870.
Rigsforsamlingen og det overordentlige Storthing 1814 samt de to første ordentlige Storthing 1815-16 og 1818 / bearbeidede af H. Munk og M. Birkeland 1874
Om Arkivvæsenets Ordning : samt Indberetning og Forslag 1878 vedkommende de til Udgivelse af historiske Kildeskrifter bevilgede Midler : en afbrudt Begyndelse til Aarsberetning fra Det Norske Rigsarkiv, 1879.
Om Tienden og dens Indløsning : trykt til Benyttelse i Kirke-Departementet, 1880.
Det norske Postvæsen i dets Oprindelse og første Begyndelse 1887.
Denne artikkelen treng referansar for verifikasjon.
Du kan forbetra artikkelen ved å leggja inn referansar til pålitelege kjelder. Kven som helst kan fjerna kjeldelaust materiale utan forvarsel, men den føretrekte tilnærminga er i første omgang å markera dei setningane/påstandane som treng kjeldebelegg ved å tilføya {{tr}} etter påstanden.
