Bats var frå 1974 til -80 i stallen til Sochaux. Etter seks sesongar med mykje benkesliting gjekk han over til nyopprykte AJ Auxerre, der han snøgt vart fyrstemålvakt og elles lagt merke til. Sommaren 1984 vart han overført til Paris Saint-Germain. I sin andre sesong med laget frå Paris var han med å vinne klubbens aller fyrste seriegull. Bats vart verande i PSG til han la opp som profesjonell i 1992.
Landslagsspel
Frå hausten 1983 til -89 vakta Bats Frankrikes mål i 50 landskampar. Under EM i fotball 1984 på franske heimebaner tok han plass mellom stengene i alle Frankrikes kampar. Han var såleis med på det franske fotballandslaget sin største triumf til dess, sigeren i EM-finalen på Parc des Princes i Paris 27. juni 1984. Også i Fotball-VM 1986 i Mexico var Bats fyrstemålvakt. I den meisterskapen utmerkte han seg særleg i kvartfinalen mot Brasil, der han på stillinga 1-1 redda eit straffespark frå Zico.
