Élie Joseph Cartan (Dolomieu, 9 april 1869 – Parijs, 6 mei 1951) was een Frans wiskundige, die fundamenteel werk uitvoerde op het gebied van de theorie van de Lie-groepen en hun meetkundige toepassingen. Hij leverde ook belangrijke bijdragen aan de wiskundige natuurkunde, de differentiaalmeetkunde en de groepentheorie.

Hij was de vader van de wiskundige Henri Cartan.

• Cartan-matrix
• Cartan-verbinding
• Stelling van Cartan-Dieudonné
• Stelling van Cartan-Hadamard

• (fr) Élie Cartan, Les groupes projectifs qui ne laissent invariante aucune multiplicité plane Bul. Soc. Math. France, vol 41, 1913, pag 53-96.

• Shiing-Shen Chern en Claude Chevalley, Élie Cartan and his mathematical work (Élie Cartan en zijn wiskundig werk), Bull. Amer. Math. Soc. 58 (1952), 217-250.
• J. H. C. Whitehead, Elie Joseph Cartan 1869-1951, Obituary Notices of Fellows of the Royal Society (Necrologieën van Fellows van de Royal Society), Vol. 8, No. 21 (Nov., 1952), pp. 71–95.
• (en) Élie Cartan op MacTutor