Van der Grijn is een broer van Ger van der Grijn, die ook acteur is. Na het behalen van zijn diploma aan de Toneelschool Amsterdam (1967), sloot Van der Grijn zich aan bij Toneelgroep Centrum, waar hij vijf jaar actief was als acteur en regisseur. Ook was hij enkele jaren verbonden aan Toneelgroep Globe.[1]
Hij ontving de Louis d'Or voor de door hem en Hans Dagelet gecreëerde rol van Kees de Jongen in het gelijknamige toneelstuk van Gerben Hellinga, opgevoerd in het seizoen 1970-1971. Daarnaast ontving hij de Cor Hermus-prijs voor zijn vertolking in Lear, een stuk van Edward Bond.[1]