Viervlak

viervlak tetraëder

Type	platonisch lichaam
Zijden	gelijkzijdige driehoeken
Zijvlakken	4
Hoekpunten	4
Ribben	6
Zijvlakken per hoekpunt	3
Ribben per zijvlak	3
Duaal veelvlak	zelf-duaal

Opengesneden viervlak
De vijf regelmatige veelvlakken of platonische lichamen zijn: viervlak · kubus · regelmatig achtvlak · regelmatig twaalfvlak · regelmatig twintigvlak

Een viervlak of tetraëder is een veelvlak met vier vlakken in de vorm van een gelijkzijdige driehoek, vier hoekpunten en zes ribben. Het is de 3-simplex en een piramide met een gelijkzijdige driehoek als grondvlak. De oude naam tetraëder komt van het Oudgriekse τετρα, tetra, dat vier betekent en van ἕδρα, hédra, dat stoel of ook zijvlak betekent.

Regelmatig veelvlak

Het regelmatige viervlak is een van de vijf mogelijke regelmatige veelvlakken en past precies in een kubus, wanneer twee kruisende diagonalen van twee tegenoverliggende zijvlakken van de kubus als twee tegenoverliggende ribben van het viervlak worden genomen. Het regelmatige viervlak is een deltaëder, is zijvlaktransitief en heeft tetrahedrale symmetrie.

Er ontstaat een afgeknotte tetraëder door de hoekpunten af te knotten tot een derde deel van de ribben. De vier verwijderde delen zijn dan ook weer een viervlak.

Kristallografie

Het viervlak en het regelmatige achtvlak zijn de twee bouwstenen van de hexagonale dichtste bolstapeling. Er zijn verschillende ruimtevullingen met regelmatige viervlakken mogelijk.

Diamant heeft een kubisch vlakgecentreerd rooster met een dubbel aantal atomen, vier regelmatige viervlakken van koolstofatomen per eenheidscel.

Alle moleculen met een sp³-hybridisatie, zoals methaan CH₄ en siliciumoxide SiO₄, hebben de structuur van een viervlak: de koolstof in het middelpunt en de vier waterstofatomen op de vier hoekpunten van het viervlak.

Sommige polymeren, meer bepaald de harsen, hebben per monomeer vier reactiepunten, plaatsen waar een verbinding met een andere monomeer mogelijk is. Deze polymeren, bijvoorbeeld bakeliet, vormen een 3D-structuur, opgebouwd uit viervlakken.

Afbeeldingen

draaiend viervlak
viervlak in een kubus
eenheidscel van diamant met vier viervlakken
moleculen met een sp³-hybridisatie
hexagonale dichtste stapeling
dobbelsteen in de vorm van een viervlak

Formules

Maten van een regelmatig viervlak met riblengte $z$
inhoud	$V={\frac {z^{3}}{12}}{\sqrt {2}}$
oppervlakte	$A=z^{2}{\sqrt {3}}$
straal van de omgeschreven bol rakend aan de hoekpunten	$R={\frac {z}{4}}{\sqrt {6}}=3\rho$
straal van de bol rakend aan de ribben	$r={\frac {z}{4}}{\sqrt {2}}$
straal van de ingeschreven bol rakend aan de vlakken	$\rho ={\frac {z}{12}}{\sqrt {6}}$
piramidehoogte	$k={\frac {z}{3}}{\sqrt {6}}=\rho +R$
verhouding van de inhoud V tot de inhoud van omgeschreven bol	${\frac {V}{V_{OB}}}={\frac {2}{9\pi }}{\sqrt {3}}$
hoek α tussen twee vlakken ≈ 70° 31′ 44″ of 70,5288°	$\cos \alpha ={\frac {1}{3}}$
hoek β tussen vlak en rib ≈ 54° 44′ 8″ of 54,7356°	$\tan \beta ={\sqrt {2}}$

Zie de categorie Viervlak van Wikimedia Commons voor mediabestanden over dit onderwerp.

Read other articles:

Bawu, Batealit, Jepara

BawuDesaNegara IndonesiaProvinsiJawa TengahKabupatenJeparaKecamatanBatealitKode pos59461Kode Kemendagri33.20.05.2004 Luas... km²Jumlah penduduk... jiwaKepadatan... jiwa/km² Rumah lurah Bawu pada masa Hindia Belanda Bawu adalah sebuah desa yang berada di kecamatan Batealit, Kota Jepara, Provinsi Jawa Tengah, Negara Indonesia. Geografis Desa Bawu berada disebelah Utara berbatasan dengan desa Bantrung dan desa Kecapi, sedangkan di sebalah selatan berbatasan dengan desa Ngasem dan Ngabul, ...

ناثان ديلفونيسو

ناثان ديلفونيسو (بالإنجليزية: Nathan Delfouneso)‏ معلومات شخصية الميلاد 2 فبراير 1991 (العمر 33 سنة)برمينغهام الطول 6 قدم 1 بوصة (1.85 م) مركز اللعب مهاجم الجنسية المملكة المتحدة معلومات النادي النادي الحالي أكرينغتون ستانلي الرقم 18 مسيرة الشباب سنوات فريق 2006–2008 أستون فيل...

Pôle de recherche et d'enseignement supérieur

French university associations known as pôles de recherche et d'enseignement supérieur (PRES; English: centers for research and higher education) were a form of higher-level organization for universities and other institutions established by French law in effect from 2007 to 2013. The 2013 Law on Higher Education and Research (France) discontinued the PRES; these have been largely replaced by the new Communities of Universities and Institutions (French translation abbreviated COMUE).[1...

Intracytoplasmic sperm injection

In vitro fertilization procedure Intracytoplasmic sperm injectionOocyte cytoplasm is injected with the sperm during ICSIMeSHD020554[edit on Wikidata] Intracytoplasmic sperm injection (ICSI /ˈɪksi/ IK-see) is an in vitro fertilization (IVF) procedure in which a single sperm cell is injected directly into the cytoplasm of an egg. This technique is used in order to prepare the gametes for the obtention of embryos that may be transferred to a maternal uterus. With this method, the acrosome ...

Pemilihan umum Bupati Ponorogo 2020

Pemilihan Umum Bupati Ponorogo 2020201520249 Desember 2020[1]Kandidat Calon Sugiri Sancoko Ipong Muchlissoni Partai PDI-P NasDem Pendamping Lisdyarita Bambang Tri Wahono Peta persebaran suara Peta Jawa Timur yang menyoroti Kabupaten Ponorogo Bupati dan Wakil Bupati petahanaIpong Muchlissoni danSoedjarno Partai Gerakan Indonesia Raya Bupati dan Wakil Bupati terpilih Belum Diketahui Pemilihan Umum Bupati Ponorogo 2020 akan dilaksanakan pada 9 Desember 2020 untuk memilih Bupati P...

Universitas Bung Karno

artikel ini perlu dirapikan agar memenuhi standar Wikipedia. Tidak ada alasan yang diberikan. Silakan kembangkan artikel ini semampu Anda. Merapikan artikel dapat dilakukan dengan wikifikasi atau membagi artikel ke paragraf-paragraf. Jika sudah dirapikan, silakan hapus templat ini. (Pelajari cara dan kapan saatnya untuk menghapus pesan templat ini) Artikel ini kemungkinan ditulis dari sudut pandang penggemar dan bukan sudut pandang netral. Mohon rapikan untuk menghasilkan standar kualitas yan...

Tissi

Disambiguazione – Se stai cercando altri significati, vedi Tissi (disambigua). Tissicomune(IT, SC) Tissi Tissi – Veduta LocalizzazioneStato Italia Regione Sardegna Provincia Sassari AmministrazioneSindacoGiovanni Maria Budroni (lista civica) dall'11-6-2017 (2º mandato dal 13-6-2022) TerritorioCoordinate40°40′40″N 8°33′45″E / 40.677778°N 8.5625°E40.677778; 8.5625 (Tissi)Coordinate: 40°40′40″N 8°33′45″E / &...

International Federation of Cheerleading

This article uses bare URLs, which are uninformative and vulnerable to link rot. Please consider converting them to full citations to ensure the article remains verifiable and maintains a consistent citation style. Several templates and tools are available to assist in formatting, such as reFill (documentation) and Citation bot (documentation). (June 2022) (Learn how and when to remove this message) This article relies excessively on references to primary sources. Please improve this article ...

Ancona Calcio 1996-1997

Voce principale: Associazione Calcio Ancona. Ancona CalcioStagione 1996-1997Sport calcio Squadra Ancona Allenatore Giuseppe Petrelli poi Mario Colautti poi Fabio Brini Presidente Angelo Deodati (Amministratore Unico) Serie C12º posto nel girone B. Promossa in Serie B. Maggiori presenzeCampionato: Cesaretti, Tentoni (33) Miglior marcatoreCampionato: Lucidi, Tentoni (5) 1995-1996 1997-1998 Si invita a seguire il modello di voce Questa voce raccoglie le informazioni riguardanti l'Ancona C...

Rodney Childers

NASCAR crew chief NASCAR driver Rodney ChildersChilders at Martinsville Speedway in 2024BornRodney Scott Childers (1976-06-07) June 7, 1976 (age 47)Mooresville, North Carolina, U.S.Achievements2014 NASCAR Sprint Cup Series champion crew chiefNASCAR Xfinity Series career1 race run over 1 yearBest finish119th (2000)First race2000 Myrtle Beach 250 (Myrtle Beach) Wins Top tens Poles 0 0 0 Statistics current as of December 23, 2023. Rodney Scott Childers (born June 7, 1976) is an American pro...

Antipope Gregory VIII

Antipope 1118–1121 This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Antipope Gregory VIII – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (August 2021) (Learn how and when to remove this message) AntipopeGregory VIIIPapacy began10 March 1118Papacy ended22 April 1121PredecessorRoman claimant: Gelasius II Antip...

إيونية

إيونيةمعلومات عامةالثقافة اليونان القديمة تقع في منطقة تضاريس الأناضول الإحداثيات 38°12′N 27°30′E / 38.2°N 27.5°E / 38.2; 27.5 تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات جزء من شبه جزيرة الأناضول، والتي توضح وضع إيونية القديمة. إيونية هي مدينة إغريقية قديمة تقع على الساحل الغر�...

Pembicaraan Pengguna:Hwangboy

Halo, Hwangboy. Selamat datang di Wikipedia bahasa Indonesia! Memulai Bacalah halaman Pengantar Wikipedia terlebih dahulu. Baca juga informasi tentang berkontribusi di Wikipedia. Tuliskan juga sedikit profil Anda di Pengguna:Hwangboy, halaman pribadi Anda, agar kami dapat lebih mengenal Anda. Lihat pula aturan yang disederhanakan sebelum melanjutkan. Tips Selalu tanda tangani pertanyaan Anda di Warung Kopi atau halaman pembicaraan dengan mengetikkan ~~~~ pada akhir kalimat Anda. Jangan takut...

Jakob Fugger

German merchant, mining entrepreneur, and banker (1459–1525) Jakob FuggerPortrait of Jakob Fugger by Albrecht Dürer, 1518 (Staatsgalerie Altdeutsche Meister), AugsburgBorn6 March 1459Augsburg, Holy Roman EmpireDied30 December 1525(1525-12-30) (aged 66)Augsburg, Holy Roman EmpireResting placeSt. Anna's ChurchSpouse Sybilla Artzt (m. 1498)ParentsJakob Fugger the Elder (father)Barbara Bäsinger (mother)RelativesAnton Fugger (nephew) Jakob Fugger, in Bundesw...

2009 NCAA National Collegiate women's ice hockey tournament

NCAA women's ice hockey postseason tournament Collegiate ice hockey tournament 2009 NCAA National Collegiate women's ice hockey tournamentTeams8Finals siteAgganis ArenaBostonChampionsWisconsin Badgers (3rd title)Runner-upMercyhurst Lakers (1st title game)SemifinalistsMinnesota Duluth Bulldogs (6th Frozen Four)Minnesota Golden Gophers (6th Frozen Four)Winning coachMark Johnson (3rd title) ← 2008 NCAA women's ice hockey tournaments 2010 → The 2009 NCAA National Collegi...

العلاقات المكسيكية الكمبودية

العلاقات المكسيكية الكمبودية المكسيك كمبوديا المكسيك كمبوديا تعديل مصدري - تعديل العلاقات المكسيكية الكمبودية هي العلاقات الثنائية التي تجمع بين المكسيك وكمبوديا.[1][2][3][4][5] مقارنة بين البلدين هذه مقارنة عامة ومرجعية للدولتين: وجه ال...

Master MS

German painter The Visitation : Mary visits Elizabeth (1500-1510) Master M. S. (Hungarian: M. S. Mester, German: Meister M. S., Slovak: Majster M. S.) was a 16th-century painter in Central Europe in late Gothic and early Renaissance art. He was active in Selmecbánya (now Banská Štiavnica, Slovakia) in the Kingdom of Hungary, and probably led a workshop there. Since his true name is unknown, he is sometimes identified with various other Gothic masters. German art historians generally i...

Marcgravia

Genus of flowering plants Marcgravia Marcgravia umbellata Scientific classification Kingdom: Plantae Clade: Tracheophytes Clade: Angiosperms Clade: Eudicots Clade: Asterids Order: Ericales Family: Marcgraviaceae Genus: MarcgraviaL. Marcgravia is a genus of plants in the Marcgraviaceae family commonly eaten by the dwarf little fruit bat.[1] The genus is native to the Caribbean Islands, Central America, and South America, and genus is named in memory of the German naturalist Georg Marcg...

Hazard symbol

Warning symbol on locations or products Danger of death redirects here. For other uses, see Near-death (disambiguation). Skull and crossbones, a common symbol for poison and other sources of lethal danger (GHS hazard pictograms) Hazard symbols or warning symbols are recognisable symbols designed to warn about hazardous or dangerous materials, locations, or objects, including electromagnetic fields, electric currents; harsh, toxic or unstable chemicals (acids, poisons, explosives); and radioac...

Viktor Ponedel'nik

Viktor Ponedel'nikNazionalità Unione Sovietica Altezza180 cm Peso79 kg Calcio RuoloAllenatore (ex attaccante) Termine carriera1966 - giocatore1969 - allenatore CarrieraSquadre di club1 1956-1958 Rostsel'maš58 (32)1958-1960 SKA Rostov284 (54)1961 CSKA Mosca0 (0)1961-1965 SKA Rostov114 (37)1966 Spartak Mosca0 (0) Nazionale 1960-1966 Unione Sovietica29 (20) Carriera da allenatore 1969 Rostsel'maš Palmarès Europei di calcio OroFrancia 1960 ArgentoSpagn...