Het seizoen 1958/1959 was het 14e jaar in het bestaan van de Veendamse betaald voetbalclub Veendam. De club kwam uit in de Tweede divisie en eindigde daarin op de derde plaats. Na wedstrijden tegen Helmond Sport en Fortuna Vlaardingen werd promotie afdwongen naar de Eerste divisie. Tevens deed de club mee aan het toernooi om de KNVB beker, hierin werd de club in de kwartfinale uitgeschakeld door ADO (2–3).