In de topologie is het uitwendige van een deelverzameling ${\displaystyle S}$ van een topologische ruimte ${\displaystyle X}$ de vereniging van alle open verzamelingen van ${\displaystyle X}$ die disjunct zijn met ${\displaystyle S}$. Het uitwendige is zelf een open verzameling en is disjunct met ${\displaystyle S}$. Het uitwendige van ${\displaystyle S}$ wordt aangegeven door ${\displaystyle \ {\text{ext}}\ S\ }$ of ${\displaystyle \ S^{e}\ }$.

Anders geformuleerd: Het uitwendige is gelijk aan ${\displaystyle X\setminus {\bar {S}}}$, aan het complement van de afsluiting van ${\displaystyle S}$ en aan het inwendige van het complement van ${\displaystyle S}$ in ${\displaystyle X}$.

Veel eigenschappen volgen op een logische manier uit de eigenschappen van de inwendige operator, zoals de onderstaande vier.

• ${\displaystyle {\text{ext}}(S)\ }$ is een open verzameling die disjunct is met ${\displaystyle S}$.
• ${\displaystyle {\text{ext}}(S)\ }$ is de vereniging van alle open verzamelingen die disjunct zijn met ${\displaystyle S}$.
• ${\displaystyle {\text{ext}}(S)\ }$ is de grootste open verzameling die disjunct is met ${\displaystyle S}$.
• Als ${\displaystyle S}$ een deelverzameling is van ${\displaystyle T}$, dan is ${\displaystyle {\text{ext}}(T)\ }$ een deelverzameling van ${\displaystyle {\text{ext}}(S)\ }$.

In tegenstelling tot de bewerking die neerkomt op het bepalen van het inwendige van een gegeven verzameling, is ${\displaystyle \ {\text{ext}}\ }$ niet idempotent, maar wel geldt dat ${\displaystyle {\text{int(}}S)}$ een deelverzameling is van ${\displaystyle {\text{ext(ext(}}S))}$.