Bij Borussia Dortmund raakte Fink niet verder dan het tweede elftal. Daarop trok hij in 1989 naar Wattenscheid 09, waar hij vijf jaar speelde. Daarna was hij drie jaar actief bij Karlsruher SC. In juli 1997 betaalde Bayern München 2,5 miljoen euro voor de defensieve middenvelder. De eerste vijf jaar bij Bayern was hij basisspeler. In 2003 werd hij bij het tweede elftal gezet, waar hij nog 3 seizoenen voetbalde alvorens een punt te zetten achter zijn actieve loopbaan.
Op 5 september 2006 startte Fink zijn trainerscarrière bij het tweede elftal van Red Bull Salzburg. Nadat Lothar Matthäus was opgestapt als assistent-coach bij het eerste elftal werd Fink de nieuwe rechterhand van Giovanni Trapattoni. Op 4 januari 2007 werd hij aangesteld als de nieuwe coach van FC Ingolstadt 04. Op 9 juni 2009 werd Fink gepresenteerd als opvolger van de ontslagen Christian Gross bij FC Basel, die 10 jaar actief was bij die club. Hij verliet de club in augustus 2011. Op 13 oktober 2011 tekende Fink een driejarig contract bij HSV. Daar werd hij op dinsdag 17 september2013 ontslagen, drie dagen na de oorwassing tegen Borussia Dortmund (6-2). Hij werd opgevolgd door Bert van Marwijk. In 2015 ging hij weer aan de slag bij een nieuwe club. Hij verving Giorgos Donis bij APOEL Nicosia. Daar werd hij echter na vier maanden al ontslagen. Van 28 mei 2015 tot februari 2018 was hij trainer van Austria Wien. Op 9 juni 2019 werd Fink aangesteld als hoofdtrainer van Vissel Kobe. Na korte passages bij het LetseRiga FC en Al Nasr SC in de VAE, volgde Fink zijn landgenoot Bernd Hollerbach op bij STVV, waar hij attractief voetbal op de mat bracht. Na één geslaagd seizoen verkaste Fink op 5 juni 2024 naar aartsrivaal KRC Genk.
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
