Als kind speelde Coppens in onder meer Wittekerke, Bex & Blanche en Buiten De Zone. Ook had hij de hoofdrol in een educatief filmpje: Anke zonder woorden, voor jeugdfilmverdeler Jekino. Hierna bleef het een tijdje stil rond hem.
In het voorjaar van 2013 kwam een televisiespot op VTM waarbij, voor een nieuw programma met Coppens en zijn broer Mathias, experimenten en opdrachten werden gezocht. Op 5 september 2013 startte de eerste aflevering van Het Lichaam van Coppens, een programma waarin de broers hun lichamen zwaar op de proef stellen met experimenten. In 2014 kwam er een tweede seizoen van Het Lichaam van Coppens en op 3 september 2015 nog een derde.
Op 6 april 2016 kwam er een nieuw programma Hollywood in 't Echt van de commerciële zender VTM waarbij hij met Mathias het Amerika uit de films met de werkelijkheid overeenstemt. Vooral de films die op hen een grote indruk nalieten.
Vanaf april 2021 werd het programma Camping Coppens - Op Weg Naar Zweden uitgezonden op VTM. Een programma waarin zijn gezin naar Zweden emigreert om daar een camping te starten. Vanaf juli 2021 was dit programma ook te zien op de Nederlandse televisie bij SBS6. In 2022 was hij te zien als presentator van het programma De Verraders op VTM.
Privé
Coppens is getrouwd met Monique van der Velden en ze hebben samen twee kinderen. Zij hebben elkaar leren kennen in 2006 in het programma Dancing on Ice op RTL 4 en VTM. Ze wonnen uiteindelijk de wedstrijd.[4]
In 2020 emigreerde Coppens met zijn gezin naar Zweden om daar een camping te openen. Coppens en zijn gezin kregen in 2021 hiervoor een eigen televisieprogramma getiteld Camping Coppens.[5]
Staf heeft twee broers, Mathias Coppens en Maarten Coppens. Mathias is regisseur en net als Staf presentator en acteur. Maarten, de oudste van de drie, is piloot en duikt soms samen met Mathias op in het programma "Camping Coppens".[6]