Neves werd op achtjarige leeftijd opgenomen in de jeugdopleiding van FC Porto. Tijdens het seizoen 2012/13 werd hij uitgeleend aan Padroense. In de voorbereiding op het seizoen 2014/15 werd Neves door coach Julen Lopetegui bij de selectie voor het eerste elftal gehaald na de blessure van Mikel Agu. Op 15 augustus 2014 mocht hij op de openingsspeeldag van het seizoen 2014/15 in de basiself beginnen in een thuiswedstrijd tegen Marítimo. Na elf minuten bracht hij FC Porto op voorsprong. Zestien minuten voor het einde van de wedstrijd werd hij naar de kant gehaald.[2] Neves begon op 20 oktober 2015 als aanvoerder van FC Porto aan een wedstrijd in de UEFA Champions League thuis tegen Maccabi Tel Aviv (2–0). Op een leeftijd van achttien jaar, zeven maanden en zeven onttroonde hij daarmee Rafael van der Vaart als jongste aanvoerder ooit in een wedstrijd in dit toernooi.[3]
In het seizoen 2017/18 speelde de Portugees minder wedstrijden dan de jaren ervoor en na afloop van die jaargang vertrok hij voor een recordbedrag van 15,8 miljoen pond sterling naar Wolverhampton Wanderers, uitkomend in The Championship, het op een na hoogste niveau in Engeland. Bij die club zette hij zijn handtekening onder een verbintenis voor de duur van vijf seizoenen.[4] Ook de nieuwe trainer was een Portugees: de op Sao Tomé geboren Nuno, die aantrad als opvolger van Paul Lambert. Onder zijn leiding zette Wolverhampton een succesvolle reeks neer. Op zaterdag 14 april 2018 wist de club mede dankzij Neves na een absentie van zes jaar terug te keren in de Premier League. The Wolves zagen concurrent Fulham diezelfde dag gelijkspelen tegen Brentford (1-1), waardoor de club zich verzekerde van een klassering in de top twee.[5]
Na de promotie bleef Neves gedurende zijn volledige tijd daar met Wolverhampton in de Premier League. In de vijf jaar dat hij er nog speelde was hij altijd basisspeler en stond hij ieder seizoen tussen de 33 en 38 keer aan de aftrap. In het seizoen 2018/19 kwalificeerden zijn ploeggenoten en hij zich voor de voorronden van de Europa League, waarin ze in 2019/20 tot de kwartfinales kwamen. Wolverhampton verloor daarin van de latere toernooiwinnaar Sevilla. In zijn laatste drie jaar in Wolverhampton waren Neves en zijn ploeggenoten een stabiele middenmotor, zonder veel gevaar op degradatie en zonder veel kans op Europees voetbal.
In de zomer van 2023 begonnen clubs uit Saudi-Arabië met veel geld aan spelers uit Europese competities te trekken. Zo ook aan Neves. Hij verruilde Wolverhampton Wanderers in juli 2023 voor Al-Hilal, dat circa 55 miljoen euro voor hem betaalde.[6]
