Mak begon met voetballen bij het Slowaakse Slovan Bratislava. In 2004 ging hij naar het Engelse Manchester City, waar hij zijn landgenoot Vladimír Weiss tegenkwam. Na zes jaar Engeland tekende hij op 11 juni 2010 een driejarig contract bij het Duitse FC Nürnberg. Op 20 november 2010 maakte hij zijn eerste doelpunt in de Bundesliga, tegen FC Kaiserslautern.
Mak maakte op 15 augustus 2012 voor het eerst deel uit van de selectie van het Slowaaks voetbalelftal, tegen Denemarken. Hij bleef echter 90 minuten op de bank. Op 6 februari 2013 maakte hij zijn interlanddebuut, in een oefeninterland tegen België. Hij viel na 61 minuten in voor Miroslav Stoch. België won de partij met 2–1. Mak nam met Slowakije deel aan het Europees kampioenschap voetbal 2016 in Frankrijk. De Slowaken werden in de achtste finale uitgeschakeld door Duitsland (0–3).