„Königlich Bayerisches Feldartillerie-Regiment „Prinz Heinrich von Preußen“ Nr. 8“ Feldfliegerabteilung 3 b Fliegerabteilung 46 b Jagdstaffel 34 Jasta 34
Bevel
Artillerie-Regiment Nr. 7 Chef van het Personeelsbureau van de Luftwaffe 1 juni 1937 - 31 januari 1939[5] 5. Flieger-Division 6 februari 1939 - 24 april 1939[5] Luftwaffenkommando Ost 1 april 1942 - 4 mei 1943[5]) Luftflotte 6 5 mei 1943 - 24 april 1945[5] Opperbevelhebber van de Luftwaffe 25 april 1945 - 8 mei 1945[5]
Greim diende tijdens de Eerste Wereldoorlog oorspronkelijk bij de artillerie vooraleer hij in 1915 overstapte naar de Luftstreitkräfte, de Duitse luchtmacht tijdens de Eerste Wereldoorlog. Hij vloog onder meer in het eskadron van Manfred von Richthofen. Tegen het einde van de oorlog had hij 28 succesvolle missies op zijn palmares staan, waarvoor hij beloond werd met de Pour le Mérite-onderscheiding en een riddertitel.
Na het einde van de Eerste Wereldoorlog stelde hij zich kandidaat om opnieuw lid te worden van het fors gereduceerde Duitse leger, zonder succes. Hierop behaalde hij een diploma in de rechten. Toen Chiang Kai-shek hem in 1924 echter voorstelde de Chinese luchtmacht uit te bouwen, aanvaardde hij die opdracht. In China stichtte hij onder meer een vliegeniersschool. Teleurgesteld over de vliegkunsten van zijn Chinese leerlingen, keerde hij al na drie jaar terug naar Duitsland.
In 1933 vroeg Hermann Göring Von Greim te helpen bij de heropbouw van de Duitse luchtmacht. Hij leidde onder meer de onderzoeksafdeling van de Luftwaffe en kreeg het bevel over de Jagdgeschwader 2 Richthofen, een gevechtseskadron uitgerust met de Messerschmitt Bf 109, genoemd naar Manfred von Richthofen.
Op 28 april kreeg Von Greim het bevel naar Plön te vliegen en Heinrich Himmler te arresteren. Op 8 mei 1945 werd Von Greim echter gevangengenomen door Amerikaanse troepen. Omdat hij vreesde uitgeleverd te worden aan de Sovjet-Unie, pleegde hij op 24 mei zelfmoord in Salzburg. Zijn laatste woorden waren: "Ik ben het hoofd van de Luftwaffe, maar ik heb geen Luftwaffe."
(de) Thomas, Franz. Die Eichenlaubträger 1939–1945 Band 1: A–K. Osnabrück, Duitsland: Biblio-Verlag. 1997, ISBN 978-3-7648-2299-6.
(de) Fellgiebel, Walther-Peer. Die Träger des Ritterkreuzes des Eisernen Kreuzes 1939–1945 – Die Inhaber der höchsten Auszeichnung des Zweiten Weltkrieges aller Wehrmachtsteile. Friedberg, Duitsland: Podzun-Pallas. 2000, ISBN 978-3-7909-0284-6.
(de) Scherzer, Veit. Die Ritterkreuzträger 1939–1945 Die Inhaber des Ritterkreuzes des Eisernen Kreuzes 1939 von Heer, Luftwaffe, Kriegsmarine, Waffen-SS, Volkssturm sowie mit Deutschland verbündeter Streitkräfte nach den Unterlagen des Bundesarchives. Jena, Duitsland: Scherzers Miltaer-Verlag. 2007, ISBN 978-3-938845-17-2.