In 1951 won hij een talentenjacht voor muzikanten op de radio in Sydney. Hiermee begon zijn carrière. Hij maakte één aantal grote hits in Australië. Ook maakte hij een nummer over de maanlanding van Neil Armstrong genaamd Armstrong. Dit was in 1971 zijn eerste grote hit. Andere grote hits waren July You're A Woman, Silence on the Line and Empty Arms Hotel. Lindsay stond in Australië ook bekend als iemand die veel geld doneerde voor het goede doel. Verder trouwde hij twee keer. De eerste vrouw heet Heather McKean en de tweede Ros Winfield.