In 1994 kreeg hij de titel Internationaal Meester (IM). Hij won toernooien in Świdnica (1998) en Legnica (2003), waarmee hij twee grootmeester-normen behaalde.
Hij won het Wereldkampioenschap oplossen van schaakproblemen acht keer: in 2002, 2005, 2006, 2008, 2009, 2012, 2013 en 2018. Vier keer eindigde hij op dit WK als tweede: in 2001, 2004, 2010 en 2014. Ook won hij zeven een keer gouden medaille op het wereldkampioenschap schaakprobleem-oplossen voor landenteams dat ook plaatsvindt tijdens het WK: in 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014 en 2015. Murdzia won ook acht keer het Europees kampioenschap oplossen van schaakproblemen: in 2006, 2008, 2009, 2012, 2012, 2013, 2014 en 2016.[1] Hij won vier keer de teamcompetitie van het EK oplossen van schaakproblemen: in 2009, 2013, 2014 en 2015.[2]