Neos werd opgericht op 22 juni 2001 en startte op 8 maart 2002. Het werd opgericht als een joint venture tussen het moederbedrijf Finanziaria di Partecipazioni (IFIL) van Alpitour die gecontroleerd wordt door de Agnelli Group en TUI AG.
Sinds januari 2004 wordt Neos gecontroleerd door Alpitour (99.99%) en Welcome Travel Group (0.01%). Het heeft 330 werknemers (in maart 2007).
In het verleden vloog Neos ook met de Boeing 767-300ER. Van dit toestel zijn er 3 in de vloot geweest. De laatste (I-NDOF) werd in november 2019 uitgefaseerd en was haar werkzame leven begonnen bij KLM (PH-BZD). Sinds de uitfasering van de 767 vliegt Neos alleen nog met de Boeing 787-9 op de langeafstandsvluchten.