De straat heeft zijn naam te danken aan het voormalige Minderbroederklooster dat hier van 1246 tot 1578 gestaan heeft.[1] Een deel van het voormalige klooster staat nog aan het Janskerkhof. Het gebouw doet nu dienst als juridische bibliotheek van de Utrechtse universiteit. De Sint-Janskapel op de hoek van de Minrebroederstraat en de Korte Jansstraat werd in 1581 gesloopt. Aan de Minrebroederstraat bevindt zich ook de in de jaren 1875 tot 1877 gebouwde Rooms-katholiekeSint Willibrorduskerk[2] en nog diverse andere rijksmonumentale panden.