Bobbi begon zijn autosportcarrière in het karting in 1995 en stapte in 1998 over naar het formuleracing in de Formule Renault 2.0, waar hij meerdere keren op het podium eindigde. In 2000 testte hij voor het eerst een Formule 1-auto van Minardi en werd de officiële testcoureur voor het team in 2001. In die jaren nam hij ook deel aan de Open Telefónica by Nissan, waarbij hij één race won op het Circuit Ricardo Tormo Valencia. In 2002 won hij vijf races in de Formule Nissan 2000 en eindigde als tweede in het kampioenschap met één punt achterstand op Santiago Porteiro.