Bravo werd geboren in Mexico-Stad. Zijn vader was een leraar, die ook schilderde en fotografeerde. Zijn grootvader was een kunstschilder. Door hun invloed werd hij fotograaf. In 1927 leerde hij fotografe Tina Modotti kennen, die op dat moment erg bekend was in de wereld van de fotografie. Dankzij haar leerde hij ook fotograaf Edward Weston kennen. Zij zouden hun stempel drukken op Bravo's verdere carrière. In 1984 werd de Hasselblad Award aan hem toegekend.
Bravo is driemaal gehuwd geweest. Zijn vrouwen waren allen ook fotograaf.
Hij overleed op 100-jarige leeftijd in 2002. Hij werd overleefd door zijn tweede vrouw Doris Heyden (1905-2005), die ook op 100-jarige leeftijd overleed.
