Turov nam in 1993 in Linares (Spanje) deel aan de eerste Schaakolympiade voor kinderen, en won met het Russische "A" team de gouden medaille.[1] In november 1996 won hij het First Saturday GM-toernooi in Boedapest, in augustus 1997 eindigde hij 2e bij het First Saturday GM-toernooi in Boedapest, in 1998 werd hij 3e bij het Russische kampioenschap voor junioren tot 20 jaar in Sotsji. In 2001 won hij het COQ Open in Quebec.
In 2003 won hij het 28e Elekes Memorial in Boedapest en eindigde 2e bij het First Saturday GM-toernooi in Boedapest (juni 2003).
In augustus 2005 won Maksim Toerov met 7½ punt uit negen ronden het toernooi om het Open Kampioenschap van Nederland dat plaatsvond in Dieren.[2] In december 2005 werd hij 2e bij het First Saturday GM-toernooi in Boedapest.
In 2008 won hij het Open Polar Circle toernooi in Salechard (Rusland) en het BDO-A toernooi in Haarlem. In 2009 werd hij gedeeld 1e-2e met Alexander Lastin in het Doroshkevich Memorial[3] en gedeeld eerste met Marius Manolache in het Internationale Schaakfestival in Eforie-Noord (Roemenië).[4] In datzelfde jaar won hij het 9e Nordhausen Open[5] en het 25e Faaker See Open.[6]
In de Russische competitie voor clubteams speelde Toerov in 1996 voor Don-Sdjuschor Rostow am Don, in 2006, 2008 en 2009 voor Sankt Petersburg, waarmee hij in 2008 en 2009 ook deelnam aan de European Club Cup.[19][20]
In de Oostenrijkse bondscompetitie speelde hij in seizoen 2010/11 voor SK Baden, in de Noorse competitie speelde hij in seizoen 2014/15 voor Tromsø Sjakklub.
Persoonlijk leven
Maksim Toerov is getrouwd met de Russische WGM (schaakgrootmeester bij de vrouwen) Irina Slavina.[21]