Ingesson begon zijn professionele carrière bij IFK Göteborg, waar hij in vijf seizoenen een vaste waarde werd. In 1990 verkaste hij naar KV Mechelen waar hij al snel een van de steunpilaren van het elftal werd. In 1993 werd hij door Aad de Mos naar PSV gehaald. Hier werd hij echter al snel te licht bevonden en na een jaar vertrok hij alweer uit Eindhoven om zijn geluk te beproeven bij Sheffield Wednesday FC. Ook hier groeide hij, in twee seizoenen, niet uit tot een vaste waarde.
Hierna ging hij spelen in de Italiaanse Serie A, waar hij eerst bij AS Bari en vervolgens bij Bologna uitgroeide tot een waardevolle kracht. In 2000 besloot hij de Serie A te verlaten en zijn geluk te beproeven bij Olympique Marseille, waar hij moeilijk aansluiting bij de groep vond. Na een half jaar liet hij zich verhuren aan US Lecce, dat zich dat seizoen ternauwernood wist te handhaven in de Serie A.
Aangezien Ingesson een terugkeer naar Olympique Marseille, waar hij nog een doorlopend contract had, niet zag zitten besloot hij in 2001 een punt te zetten achter zijn actieve carrière. Hierop keerde hij terug naar Zweden.
Ingesson werd na zijn actieve loopbaan voorzitter van Ödeshögs IK, de club waar hij als jeugdspeler begon. De Zweed maakte op 20 mei2009 openbaar dat hij aan de ziekte van Kahler leed. In oktober verklaarde hij dat zijn bloed vrij was van kankercellen.[1]
Ingesson stierf op 29 oktober 2014 op 46-jarige leeftijd aan de gevolgen van zijn ziekte.[2]