Kily González begon zijn profcarrière bij CA Rosario Central (1992-1995). In 1995 maakte de aanvallende middenvelder de overstap naar topclub CA Boca Juniors, waar hij samenspeelde met onder anderen Diego Maradona en Juan Sebastián Verón. In 1996 vertrok Kily González naar Spanje, waar hij voor Real Zaragoza (1996-1999) en Valencia CF (1999-2003) speelde. In 2000 en 2001 was Valencia CF tweemaal verliezend UEFA Champions League-finalist. In 2002 won Kily González met Valencia CF de landstitel. Internazionale werd in 2003 de nieuwe club van Kily González. Bij Internazionale kreeg hij echter weinig kansen en in juli 2006 keerde Kily González terug naar CA Rosario Central, de club waar hij zijn profloopbaan begon en waar hij aanvoerder werd. In 2009 vertrok de vleugelspeler naar CA San Lorenzo, maar keerde na een seizoen terug bij CA Rosario Central waar hij in 2011 zijn carrière afsloot.