Hoewel Kurányi geboren is in Brazilië en zijn moeder Panamees is, kon hij vanwege zijn Duits/Hongaarse vader ervoor kiezen om uit te komen voor het Duits voetbalelftal. Zijn grootvader werd geboren in Boedapest. Kurányi maakte deel uit van de Duitse selectie tijdens onder meer het EK 2004, de Confederations Cup 2005 en het EK 2008.