Danso werd in Oostenrijk geboren als kind van Ghanese ouders. Op zesjarige leeftijd verhuisde hij naar het Engelse Milton Keynes.[1] Daar speelde hij in de jeugdopleiding van Reading en daarna bij MK Dons. In 2014 verkaste de verdediger naar FC Augsburg. Zijn debuut in het eerste elftal maakte hij op 3 maart 2017, toen met 2–2 gelijkgespeeld werd tegen RB Leipzig. Konstantinos Stafylidis en Martin Hinteregger scoorden voor Augsburg en voor Leipzig troffen Timo Werner en Marvin Compper doel. Danso mocht van coach Manuel Baum in een driemansdefensie starten met Hinteregger en Gojko Kačar en hij speelde het gehele duel mee.[2] Met zijn optreden werd hij de jongste speler van FC Augsburg ooit.[3] Een week na zijn debuut ondertekende de Oostenrijker een vierjarige verbintenis bij de club.[4] In januari 2019 verlengde hij dit contract tot medio 2024.[5]
Voorafgaand aan het seizoen 2019/20 werd Danso voor één jaar verhuurd aan Southampton, dat tevens een optie tot koop kreeg op de Oostenrijker.[6] Deze optie werd niet gelicht en voor het nieuwe seizoen huurde Fortuna Düsseldorf de verdediger.[7] In augustus 2021 maakte Danso voor een bedrag van circa vijfenhalf miljoen euro de overstap naar RC Lens, waar hij zijn handtekening zette onder een verbintenis voor de duur van vijf seizoenen.[8] Dit contract werd in de zomer van 2023 opengebroken en met een jaar verlengd.[9]
Danso maakte deel uit van verschillende Oostenrijkse nationale jeugdselecties. Hij nam met Oostenrijk –17 deel aan het EK –17 van 2015 en met Oostenrijk –21 aan het EK –21 van 2019. Danso maakte op 2 september 2017 zijn debuut in het Oostenrijks voetbalelftal, toen met 1–0 werd verloren van Wales door een doelpunt van de Welshe debutant Ben Woodburn. Danso begon aan het duel als wisselspeler en mocht van bondscoach Marcel Koller na zevenentwintig minuten invallen voor Sebastian Prödl.[11]
In mei 2024 werd Danso door bondscoach Ralf Rangnick opgenomen in de voorselectie van Oostenrijk voor het EK 2024 in Duitsland.[12] Op het toernooi overleefde Oostenrijk de groepsfase na een nederlaag tegen Frankrijk (0–1) en overwinningen op Polen (1–3) en Nederland (2–3). In de achtste finales was Turkije met 1–2 te sterk. Danso speelde in drie duels mee op het EK. Zijn toenmalige clubgenoten Przemysław Frankowski (Polen) en Brice Samba (Frankrijk) waren ook actief op het toernooi.