Barron maakt deel uit van NASA Astronautengroep 22, ook wel The Turtles genoemd. Deze groep van 12 astronauten begon hun training in 2017 en werden in 2020 astronaut. In december 2020 werd bekendgemaakt dat zij samen met Raja Chari de ruimte in zal gaan als onderdeel van het Commercial Crew-programma van NASA. Die maand werd ook bekendgemaakt dat zij meedoet met het Artemisprogramma. Een door NASA opgestart internationaal ruimtevaartprogramma om tegen 2024 opnieuw astronauten op de Maan te landen.
