Fjarðabyggð is opgericht in 2001 door een fusie van drie voetbalclubs: Þróttur Neskaupstað, Austri Eskifirði en Valur Reyðarfirði. Het jaar erna ontstond er ook een vrouwenelftal. In 2010 werd ook Súlan Stöðvarfirði bij de club gevoegd.
Eskjuvöllur
De club speelde in 2007 voor het eerst in de geschiedenis op het tweede niveau, de 1. deild karla. In 2009 werd daar de hoogste eindklassering ooit behaald, want men eindigde als vierde. Een jaar later degradeerde Fjarðabyggð naar de 2. deild karla. De ploeg kon de titelaspiraties niet waarmaken en eindigde slechts als zevende, zelfs nog achter Höttur, dat dat seizoen zou promoveren naar tweede klasse.
Voetbalclubs uit de provincie Austurland spelen meestal op de lagere niveaus in IJsland. KFF is een uitzondering, omdat de club al een aantal seizoenen op het tweede niveau heeft meegespeeld. In het seizoen 2016 echter zal Fjarðabyggð in de 1. deild karla vergezeld worden door twee andere voetbalclubs uit Austurland: Leiknir Fáskrúðsfirði en Huginn promoveerden in het seizoen 2015 vanuit de 2. deild karla. Het is de eerste keer ooit dat er drie clubs uit de oostelijke provincie op het tweede niveau actief zijn. Fjarðabyggð degradeerde in dat seizoen rechtstreeks terug.
