Gbamin werd geboren in Ivoorkust. Hij mocht zowel voor Frankrijk als voor Ivoorkust uitkomen. Hij kwam uit voor diverse Franse jeugdelftallen voor hij in 2017 debuteerde in het Ivoriaans voetbalelftal. Hij maakte twee jaar later deel uit van de Ivoriaanse ploeg op het Afrikaans kampioenschap 2019, zijn eerste eindtoernooi.