Jaap Rusticus was een zoon van slager Ykele Rusticus en Geertje van der Linde. Hij werkte aanvankelijk bij zijn vader in de zaak. Nadat die werd overgenomen door een broer, ging Rusticus in 1942 aan het werk als vertegenwoordiger bij steenhouwerij Klaas de Vries in Buitenpost.[2] Hij was geïnteresseerd in kunst, maar de tekencursus bij de Maatschappij tot Nut van 't Algemeen kon hem niet boeien.[3] Hij ging in de leer bij de schilders Jo Kloek (1945-1947) en Herman Dijkstra (1948-1951).[4] Samen met Klaas Koopmans, ook een leerling van Kloek, Pier Feddema, Sjoerd Huizinga en Jan Frearks van der Bij richtte hij in 1948 de schildergroep Yn'e Line op. Zij exposeerden als groep onder andere in de Mangelgang in Groningen (1952[5]) en de Prinsentuin in Leeuwarden (1954).[6] Samen met een aantal andere kunstenaars, onder wie Chris Fokma, Jentsje Popma en Jan Murk de Vries, vormden zij in de tweede helft van de jaren 50 de nieuwe groep It Frysk Palet.
Rusticus bleef werken bij de steenhouwerij en was in zijn vrije tijd actief als kunstenaar. Als beeldhouwer was hij autodidact, hij maakte in 1954 zijn eerste werk van een steen die hij op steenhouwerij vond. Tijdens de tochten die hij als vertegenwoordiger maakte, maakte hij veel schetsen, die hij later uitwerkte tot houtsneden of in cement.[7] Daarnaast maakte hij onder meer doopvonten, litho's, mozaïeken, schilderijen, sculpturen, sgrafitto en wandschilderingen.