Latovlevici speelde in de eerste helft van het seizoen 2005/06 alle wedstrijden mee bij CFR Timișoara en hij werd verkocht aan Politehnica Timișoara. In het seizoen 2009/10 werd de verdediger verhuurd aan Gloria Bistrița, waar hij twaalf wedstrijden voor uitkwam. Op 8 juli 2010 ondertekende Latovlevici een vijfjarige verbintenis bij Steaua Boekarest. Op 25 juli debuteerde hij voor die club tijdens een wedstrijd tegen Universitatea Cluj. Na afloop van de verbintenis vertrok hij naar Turkije waar hij speelde voor Gençlerbirliği en Karabükspor alvorens Galatasaray hem in september 2017 voor circa 550.000 euro overnam.[1] Een jaar later verkaste Latovlevici transfervrij naar Bursaspor.[2] In februari 2020 tekende de Roemeen voor Kisvárda.[3] Een kleine twee maanden later werd hij ontslagen, zonder een wedstrijd gespeeld te hebben. Hij had namelijk besloten terug te keren naar Roemenië vanwege het coronavirus, maar hier had de club geen toestemming voor gegeven.[4] Later dat jaar tekende hij een contract voor een seizoen bij CFR Cluj.[5] Een jaar later verkaste hij naar Argeș Pitești.[6] Deze club ontsloeg hem in november 2022 vanwege gemaakte fouten.[7] In april 2023 tekende hij voor Petrolul Ploiești.[8]
Interlandcarrière
Latovlevici maakte zijn debuut in het Roemeens voetbalelftal op 7 juni 2011, toen met 1–0 verloren werd van Brazilië door een doelpunt van Fred. De verdediger in de basis beginnen en hij maakte de volledige negentig minuten vol. De andere debutant dit duel was Gabriel Giurgiu (Oţelul Galaţi).[9]